教案设计数学教案6篇
通过教案，教师可以有意识地选择多样化的教学方法和策略，以满足不同学生的学习需求，教案的编写需要注重培养学生的学习方法和策略意识，以下是82秘书网小编精心为您推荐的教案设计数学教案6篇，供大家参考。
教案设计数学教案篇1
教学内容：
人教版三年级上册，第九单元《数学广角》例1、例2及相关练习
教学目标：
1、学生通过观察、猜测、实验等活动，了解生活中的一些简单搭配现象，提出不同的搭配方案。找出简单事物的排列数及排列的有效方法。
2、在解决问题的过程中，初步学会用数学语言表达解决问题的大致过程和结果。
3、学生在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的.问题。渗透符号化思想，以及有序全面地思考问题的意识。
教学重点：
自主探究，掌握有序搭配方法和有效排列方法并用所学知识解决实际问题。
教学难点：
怎样搭配、排列可以不重复、不遗漏。能有顺序地、全面地思考问题，
并能清楚表述思维过程。
教学准备：
多媒体课件，学具卡片，小组活动记录单等
教学程序：
一、激趣导入：
1、交代本节课内容，板书课题。
2、明确数学广角与生活的联系，激发学生学习本节课的兴趣和学好的信心。
二、探究新知：
(一)例1(搭配问题)
1、课件出示例1，创设情境：聪聪过生日，参加生日聚会，有几种搭配衣服的方法呢?
2、学生小组合作，利用手中的学具摆一摆，找出有几种搭配方法，并试着用连线的方式表示搭配的结果。
3、汇报小组活动结果，学生边汇报教师边演示课件
4、教师点拨：怎样保证不重复不遗漏，怎样算出有多少种搭配方法。
5、完成做一做：学生小组活动，填写记录单汇报，课件演示。
6、完成115页1题，课件出示，学生快速算出有几种搭配方法，再分别说一说，课件演示
(二)例2(排列问题)
1、教师提出问题：课件出示例2，引导学生小组活动
2、学生小组合作学习：利用手中数字卡片摆一摆，填写小组活动记录单。
3、汇报交流，想一想：怎样记录更清楚，保证不重复不遗漏。
4、教师点拨：排列的注意事项
5、完成做一做：学生小组交流后汇报
6、完成116页4题：小组内利用卡片摆一摆，填写记录单后汇报。
(三)小结：搭配和排列的方法及注意事项。
三、巩固练习
1、115页2题：学生回答，课件演示
2、115页3题：课件出示，学生口答
3、116页6题：学生操作后汇报，课件演示。(视时间而定，可口答，
也可留在课后)
4、智慧闯关(4关)：课件出示，学生口答
5、机动题(根据时间，可留在课后)
四、总结：
谈谈本节课学习收获。
教案设计数学教案篇2
学习内容：
人教版小学数学五年级下册第21页第8题、第22页。
学习目标：
1.通过综合练习，我能熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
2.我能运用2、5、3的倍数的特征解决问题。
学习重点：
熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
学习难点：
运用2、5、3的倍数的特征解决综合问题。
教学过程：
一、导入新课
二、检查独学
1.互动分享独学部分的`完成情况。
2.质疑探讨。
三、合作探究
1.小组合作，完成课本第21页第8题。
（1）3个3的倍数的偶数________________
（2）3个5的倍数的奇数________________
讨论：你能说出3个既是3的倍数又是5的倍数的偶数或奇数吗？
2.自主完成第22页第10题，然后与同伴交流。
3.小组合作，完成第11题，然后组内代表汇报。
4.小组交流“生活中的数学”。
教案设计数学教案篇3
教材：集合的概念
目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。
过程：
一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”
如：2x-1>3 x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。
如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
如：自然数的集合 0，1，2，3，……
如：高一(5)全体同学组成的集合。
结论： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。
二、集合的表示： { … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}
用拉丁字母表示集合：a={我校的篮球队员} ，b={1，2，3，4，5}
常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：n
正整数集 n或 n+
整数集 z
有理数集 q
实数集 r
集合的三要素： 1。元素的确定性； 2。元素的互异性； 3。元素的无序性
（例子 略）
三、关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就说a属于集a 记作 a(a ，相反，a不属于集a 记作 a(a （或a(a）
例： 见p4—5中例
四、练习 p5 略
五、集合的表示方法：列举法与描述法
列举法：把集合中的元素一一列举出来。
例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{(1，1}
例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}
描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再见p6例
数学式子描述法：例 不等式x-3>2的解集是{x(r| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x：x-3>2} 再见p6例
六、集合的分类
1、有限集 含有有限个元素的集合
2、无限集 含有无限个元素的集合 例题略
3、空集 不含任何元素的集合 (
七、用图形表示集合 p6略
八、练习 p6
小结：概念、符号、分类、表示法
九、作业 p7习题1.1
第二教时
教材： 1、复习 2、《课课练》及《教学与测试》中的有关内容
目的： 复习集合的概念；巩固已经学过的内容，并加深对集合的理解。
过程：
复习：（结合提问）
1、集合的概念 含集合三要素
2、集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法
3、集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集
4、关于“属于”的概念
例一 用适当的方法表示下列集合：
平方后仍等于原数的数集
解：{x|x2=x}={0，1}
比2大3的数的集合
解：{x|x=2+3}={5}
不等式x2-x-6t;0的整数解集
解：{x(z| x2-x-6t;0}={x(z| -2
过原点的直线的集合
解：{(x，y)|y=kx}
方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集
解：{(x，y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x，y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x，y)| (1/2，3)}
使函数y= 有意义的实数x的集合
解：{x|x2+x-6(0}={x|x(2且x(3，x(r}
处理苏大《教学与测试》第一课 含思考题、备用题
处理《课课练》
作业 《教学与测试》 第一课 练习题
第三教时
教材： 子集
目的： 让学生初步了解子集的概念及其表示法，同时了解等集与真子集的有关概念。
过程：
一 提出问题：现在开始研究集合与集合之间的关系。
存在着两种关系：“包含”与“相等”两种关系。
二 “包含”关系—子集
1、 实例： a={1，2，3} b={1，2，3，4，5} 引导观察。
结论： 对于两个集合a和b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，
则说：集合a包含于集合b，或集合b包含集合a，记作a(b （或b(a）
也说： 集合a是集合b的子集。
2、 反之： 集合a不包含于集合b，或集合b不包含集合a，记作a(b （或b(a）
注意： (也可写成(；(也可写成(；( 也可写成(；(也可写成(。
3、 规定： 空集是任何集合的子集 。 φ(a
三 “相等”关系
实例：设 a={x|x2-1=0} b={-1，1} “元素相同”
结论：对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时，集合b的任何一个元素都是集合a的元素，我们就说集合a等于集合b， 即： a=b
① 任何一个集合是它本身的子集。 a(a
② 真子集：如果a(b ，且a( b那就说集合a是集合b的真子集，记作a b
③ 空集是任何非空集合的真子集。
④ 如果 a(b， b(c ，那么 a(c
证明：设x是a的任一元素，则 x(a
a(b， x(b 又 b(c x(c 从而 a(c
同样；如果 a(b， b(c ，那么 a(c
⑤ 如果a(b 同时 b(a 那么a=b
四 例题： p8 例一，例二 (略) 练习 p9
补充例题 《课课练》 课时2 p3
五 小结：子集、真子集的概念，等集的概念及其符号
几个性质： a(a
a(b， b(c (a(c
a(b b(a( a=b
作业：p10 习题1.2 1，2，3 《课课练》 课时中选择
第四教时
教材：全集与补集
目的：要求学生掌握全集与补集的概念及其表示法
过程：
一 复习：子集的概念及有关符号与性质。
提问（板演）：用列举法表示集合：a={6的正约数}，b={10的正约数}，c={6与10的正公约数}，并用适当的符号表示它们之间的关系。
解： a=(1，2，3，6}， b={1，2，5，10}， c={1，2}
c(a，c(b
二 补集
实例：s是全班同学的集合，集合a是班上所有参加校运会同学的集合，集合b是班上所有没有参加校运动会同学的集合。
集合b是集合s中除去集合a之后余下来的集合。
结论：设s是一个集合，a是s的一个子集（即 ），由s中所有不属于a的元素组成的集合，叫做s中子集a的补集（或余集）
记作： csa 即 csa ={x ( x(s且 x(a}
2、例：s={1，2，3，4，5，6} a={1，3，5} csa ={2，4，6}
三 全集
定义： 如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用u来表示。
如：把实数r看作全集u， 则有理数集q的补集cuq是全体无理数的集合。
四 练习：p10(略)
五 处理 《课课练》课时3 子集、全集、补集 (二)
六 小结：全集、补集
七 作业 p10 4，5
?课课练》课时3 余下练习
第五教时
教材： 子集，补集，全集
目的： 复习子集、补集与全集，要求学生对上述概念的认识更清楚，并能较好地处理有关问题。
过程：
一、复习：子集、补集与全集的概念，符号
二、辨析： 1。补集必定是全集的子集，但未必是真子集。什么时候是真子集？
2。a(b 如果把b看成全集，则cba是b的真子集吗？什么时候（什么条件下）cba是b的真子集？
三、处理苏大《教学与测试》第二、第三课
作业为余下部分选
第六教时
教材： 交集与并集(1)
目的： 通过实例及图形让学生理解交集与并集的概念及有关性质。
过程：
复习：子集、补集与全集的概念及其表示方法
提问（板演）：u={x|0≤xt;6，x(z} a={1，3，5} b={1，4}
求：cua= {0，2，4}。 cub= {0，2，3，5}。
新授：
1、实例： a={a，b，c，d} b={a，b，e，f}
图
公共部分 a∩b 合并在一起 a∪b
2、定义： 交集： a∩b ={x|x(a且x(b} 符号、读法
并集： a∪b ={x|x(a或x(b}
见课本p10--11 定义 (略)
3、例题：课本p11例一至例五
练习p12
补充： 例一、设a={2，-1，x2-x+1}， b={2y，-4，x+4}， c={-1，7} 且a∩b=c求x，y。
解：由a∩b=c知 7(a ∴必然 x2-x+1=7 得
x1=-2， x2=3
由x=-2 得 x+4=2(c ∴x(-2
∴x=3 x+4=7(c 此时 2y=-1 ∴y=-
∴x=3 ， y=-
例二、已知a={x|2x2=sx-r}， b={x|6x2+(s+2)x+r=0} 且 a∩b={ }求a∪b。
解：
∵ (a且 (b ∴
解之得 s= (2 r= (
∴a={ ( } b={ ( }
∴a∪b={ ( ，( }
三、小结： 交集、并集的定义
四、作业：课本 p13习题1、3 1--5
补充：设集合a = {x | (4≤x≤2}， b = {x | (1≤x≤3}， c = {x |x≤0或x≥ }，
求a∩b∩c， a∪b∪c。
?课课练》 p 6--7 “基础训练题”及“ 例题推荐”
第七教时
教材：交集与并集(2)
目的：通过复习及对交集与并集性质的剖析，使学生对概念有更深刻的理解
过程：一、复习：交集、并集的定义、符号
提问（板演）：（p13 例8 ）
设全集 u = {1，2，3，4，5，6，7，8}，a = {3，4，5} b = {4，7，8}
求：(cu a)∩(cu b)， (cu a)∪(cu b)， cu(a∪b)， cu (a∩b)
解：cu a = {1，2，6，7，8} cu b = {1，2，3，5，6}
(cu a)∩(cu b) = {1，2，6}
(cu a)∪(cu b) = {1，2，3，5，6，7，8}
a∪b = {3，4，5，7，8} a∩b = {4}
∴ cu (a∪b) = {1，2，6}
cu (a∩b) = {1，2，3，5，6，7，8，}
结合图 说明：我们有一个公式：
(cua)∩（ cu b） = cu(a∪b)
(cua)∪（ cub） = cu(a∩b)
二、另外几个性质：a∩a = a， a∩φ= φ， a∩b = b∩a，
a∪a = a， a∪φ= a ， a∪b = b∪a.
（注意与实数性质类比）
例6 （ p12 ） 略
进而讨论 (x，y) 可以看作直线上的点的坐标
a∩b 是两直线交点或二元一次方程组的解
同样设 a = {x | x2(x(6 = 0} b = {x | x2+x(12 = 0}
则 (x2(x(6)(x2+x(12) = 0 的解相当于 a∪b
即： a = {3，(2} b = {(4，3} 则 a∪b = {(4，(2，3}
三、关于奇数集、偶数集的概念 略 见p12
例7 （ p12 ） 略
练习 p13
四、关于集合中元素的个数
规定：集合a 的元素个数记作： card (a)
作图 观察、分析得：
card (a∪b) （ card (a） + card (b)
card (a∪b) = card (a) +card (b) (card (a∩b)
五、（机动）：《课课练》 p8 课时5 “基础训练”、“例题推荐”
六、作业： 课本 p14 6、7、8
?课课练》 p8—9 课时5中选部分
第八教时
教材：交集与并集(3)
目的：复习交集与并集，并处理“教学与测试”内容，使学生逐步达到熟练技巧。
过程：
一、复习：交集、并集
二、1.如图(1) u是全集，a，b是u的两个子集，图中有四个用数字标出的区域，试填下表：
区域号 相应的集合 1 cua∩cub 2 a∩cub 3 a∩b 4 cua∩b 集合 相应的区域号 a 2，3 b 3，4 u 1，2，3，4 a∩b 3
图(1)
图(2)
2、如图(2) u是全集，a，b，c是u的三个子集，图中有8个用数字标
出的区域，试填下表： （见右半版）
3、已知：a={(x，y)|y=x2+1，x(r} b={(x，y)| y=x+1，x(r }求a∩b。
解：
∴ a∩b= {(0，1)，(1，2)}
区域号 相应的集合 1 cua∩cub∩cuc 2 a∩cub∩cuc 3 a∩b∩cuc 4 cua∩b∩cuc 5 a∩cub∩c 6 a∩b∩c 7 cua∩b∩c 8 cua∩cub∩c 集合 相应的区域号 a 2，3，5，6 b 3，4，6，7 c 5，6，7，8 ∪ 1，2，3，4，5，6，7，8 a∪b 2，3，4，5，6，7 a∪c 2，3，5，6，7，8 b∪c 3，4，5，6，7，8 三、《教学与测试》p7-p8 （第四课） p9-p10 （第五课）中例题
如有时间多余，则处理练习题中选择题
四、作业： 上述两课练习题中余下部分
第九教时
（可以考虑分两个教时授完）
教材： 单元小结，综合练习
目的： 小结、复习整单元的内容，使学生对有关的知识有全面系统的理解。
过程：
一、复习：
1、基本概念：集合的定义、元素、集合的分类、表示法、常见数集
2、含同类元素的集合间的包含关系：子集、等集、真子集
3、集合与集合间的运算关系：全集与补集、交集、并集
二、苏大《教学与测试》第6课 习题课(1)其中“基础训练”、例题
三、补充：（以下选部分作例题，部分作课外作业）
1、用适当的符号（(，(， ， ，=，(）填空：
0 ( (； 0 ( n; ( {0}； 2 ( {x|x(2=0}；
{x|x2-5x+6=0} = {2，3}； (0，1) （ {(x，y）|y=x+1}；
{x|x=4k，k(z} {y|y=2n，n(z}； {x|x=3k，k(z} ( {x|x=2k，k(z}；
{x|x=a2-4a，a(r} {y|y=b2+2b，b(r}
2、用适当的方法表示下列集合，然后说出其是有限集还是无限集。
① 由所有非负奇数组成的集合； {x=|x=2n+1，n(n} 无限集
② 由所有小于20的奇质数组成的集合； {3，5，7，11，13，17，19} 有限集
③ 平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合； {(x，y)|xt;0，y>0} 无限集
④ 方程x2-x+1=0的实根组成的集合； ( 有限集
⑤ 所有周长等于10cm的三角形组成的集合；
{x|x为周长等于10cm的三角形} 无限集
3、已知集合a={x，x2，y2-1}， b={0，|x|，y} 且 a=b求x，y。
解：由a=b且0(b知 0(a
若x2=0则x=0且|x|=0 不合元素互异性，应舍去
若x=0 则x2=0且|x|=0 也不合
∴必有y2-1=0 得y=1或y=-1
若y=1 则必然有1(a， 若x=1则x2=1 |x|=1同样不合，应舍去
若y=-1则-1(a 只能 x=-1这时 x2=1，|x|=1 a={-1，1，0} b={0，1，-1}
即 a=b
综上所述： x=-1， y=-1
4、求满足{1} a({1，2，3，4，5}的所有集合a。
解：由题设：二元集a有 {1，2}、{1，3}、{1，4}、{1，5}
三元集a有 {1，2，3}、{1，2，4}、{1，2，5}、{1，3，4}、{1，3，5}、{1，4，5}
四元集a有 {1，2，3，4}、{1，2，3，5}、{1，2，4，5}、{1，3，4，5}
五元集a有 {1，2，3，4，5}
5、设u={
m、n(z}， b={x|x=4k，k(z} 求证：1。 8(a 2。 a=b
证：1。若12m+28n=8 则m= 当n=3l或n=3l+1(l(z)时
m均不为整数 当n=3l+2(l(z)时 m=-7l-4也为整数
不妨设 l=-1则 m=3，n=-1 ∵8=12×3+28×(-1) 且 3(z -1(z
∴8(a
2。任取x1(a 即x1=12m+28n (m，n(z)
由12m+28n=4=4(3m+7n) 且3m+7n(z 而b={x|x=4k，k(z}
∴12m+28n(b 即x1(b 于是a(b
任取x2(b 即x2=4k， k(z
由4k=12×(-2)+28k 且 -2k(z 而a={x|x=12m+28n，m，m(z}
∴4k(a 即x2(a 于是 b(a
综上：a=b
7、设 a∩b={3}， (cua)∩b={4，6，8}， a∩(cub)={1，5}， (cua)∪(cub)
={x(n|xt;10且x(3} ， 求cu(a∪b)， a， b。
解一： (cua)∪(cub) =cu(a∩b)={x(n|xt;10且x(3} 又：a∩b={3}
u=(a∩b)∪cu(a∩b)={ x(n|xt;10}={1，2，3，4，5，6，7，8，9}
a∪b中的元素可分为三类：一类属于a不属于b;一类属于b不属于a;一类既属a又属于b
由(cua)∩b={4，6，8} 即4，6，8属于b不属于a
由(cub)∩a={1，5} 即 1，5 属于a不属于b
由a∩b ={3} 即 3 既属于a又属于b
∴a∪b ={1，3，4，5，6，8}
∴cu(a∪b)={2，7，9}
a中的元素可分为两类：一类是属于a不属于b，另一类既属于a又属于b
∴a={1，3，5}
同理 b={3，4，6，8}
解二 （韦恩图法） 略
8、设a={x|(3≤x≤a}， b={y|y=3x+10，x(a}， c={z|z=5(x，x(a}且b∩c=c求实数a的取值。
解：由a={x|(3≤x≤a} 必有a≥(3 由(3≤x≤a知
3×（(3）+10≤3x+10≤3a+10
故 1≤3x+10≤3a+10 于是 b={y|y=3x+10，x(a}={y|1≤y≤3a+10}
又 (3≤x≤a ∴(a≤(x≤3 5(a≤5(x≤8
∴c={z|z=5(x，x(a}={z|5(a≤z≤8}
由b∩c=c知 c(b 由数轴分析： 且 a≥(3
( ( ≤a≤4 且都适合a≥(3
综上所得：a的取值范围{a|( ≤a≤4 }
9、设集合a={x(r|x2+6x=0}，b={ x(r|x2+3(a+1)x+a2(1=0}且a∪b=a求实数a的取值。
解：a={x(r|x2+6x=0}={0，(6} 由a∪b=a 知 b(a
当b=a时 b={0，(6} ( a=1 此时 b={x(r|x2+6x=0}=a
当b a时
1。若 b(( 则 b={0}或 b={(6}
由 （=[3(a+1）]2(4(a2(1)=0 即5a2+18a+13=0 解得a=(1或 a=(
当a=(1时 x2=0 ∴b={0} 满足b a
当a=( 时 方程为 x1=x2=
∴b={ } 则 b(a（故不合，舍去）
2。若b=( 即 ((0 由 (=5a2+18a+13(0 解得( (a((1
此时 b=( 也满足b a
综上： ( (a≤(1或 a=1
10、方程x2(ax+b=0的两实根为m，n，方程x2(bx+c=0的两实根为p，q，其中m、n、p、q互不相等，集合a={m，n，p，q}，作集合s={x|x=(+(，((a，((a且(((}，p={x|x=((，((a，((a且(((}，若已知s={1，2，5，6，9，10}，p={(7，(3，(2，6，
14，21}求a，b，c的值。
解：由根与系数的关系知：m+n=a mn=b p+q=b pq=c
又： mn(p p+q(s 即 b(p且 b(s
∴ b(p∩s 又由已知得 s∩p={1，2，5，6，9，10}∩{(7，(3，(2，6，14，21}={6}
∴b=6
又：s的元素是m+n，m+p，m+q，n+p，n+q，p+q其和为
3(m+n+p+q)=1+2+5+6+9+10=33 ∴m+n+p+q=11 即 a+b=11
由 b=6得 a=5
又：p的元素是mn，mp，mq，np，nq，pq其和为
mn+mp+mq+np+nq+pq=mn+(m+n)(p+q)+pq=(7(3(2+6+14+21=29
且 mn=b m+n=a p+q=b pq=c
即 b+ab+c=29 再把b=6 ， a=5 代入即得 c=(7
∴a=5， b=6， c=(7
四、作业：《教学与测试》余下部分及补充题余下部分
第十一教时
教材：含绝对值不等式的解法
目的：从绝对值的意义出发，掌握形如 | x | = a的方程和形如 | x | > a， | x | t; a (a>0)不等式的解法，并了解数形结合、分类讨论的思想。
过程：
一、实例导入，提出课题
实例：课本 p14(略) 得出两种表示方法：
1、不等式组表示： 2.绝对值不等式表示：：| x ( 500 | ≤5
课题：含绝对值不等式解法
二、形如 | x | = a (a≥0) 的方程解法
复习绝对值意义：| a | =
几何意义：数轴上表示 a 的点到原点的距离
? 例：| x | = 2 。
三、形如| x | > a与 | x | t; a 的不等式的解法
例 | x | > 2与 | x | t; 2
1(从数轴上，绝对值的几何意义出发分析、作图。解之、见 p15 略
结论：不等式 | x | > a 的解集是 { x | (at; x t; a}
| x | t; a 的解集是 { x | x > a 或 x t; (a}
2(从另一个角度出发：用讨论法打开绝对值号
| x | t; 2 或 ( 0 ≤ x t; 2或(2 t; x t; 0
合并为 { x | (2 t; x t; 2}
同理 | x | t; 2 或 ( { x | x > 2或 x t; (2}
3(例题 p15 例一、例二 略
4(《课课练》 p12 “例题推荐”
四、小结：含绝对值不等式的两种解法。
五、作业： p16 练习 及习题1.4
第十二教时
教材：一元二次不等式解法
目的：从一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系出发，掌握运用二次函数求解一元二次不等式的方法。
过程 ：
一、课题：一元二次不等式的解法
先回忆一下初中学过的一元一次不等式的解法：如 2x(7>0 x>
这里利用不等式的性质解题
从另一个角度考虑：令 y=2x(7 作一次函数图象：
引导观察，并列表，见 p17 略
当 x=3.5 时， y=0 即 2x(7=0
当 xt;3.5 时， yt;0 即 2x(7t;0
当 x>3.5 时， y>0 即 2x(7>0
结论：略 见p17
注意强调：1(直线与 x轴的交点x0是方程 ax+b=0的解
2(当 a>0 时， ax+b>0的解集为 {x | x > x0 }
当 at;0 时， ax+bt;0可化为 (ax(bt;0来解
二、一元二次不等式的解法
同样用图象来解，实例：y=x2(x(6 作图、列表、观察
当 x=(2 或 x=3 时， y=0 即 x2(x(6=0
当 xt;(2 或 x>3 时， y>0 即 x2(x(6>0
当 (2
∴方程 x2(x(6=0 的解集：{ x | x = (2或 x = 3 }
不等式 x2(x(6 > 0 的解集：{ x | x t; (2或 x > 3 }
不等式 x2(x(6 t; 0 的解集：{ x | (2 t; x t; 3 }
这是 △>0 的情况：
若 △=0 ， △t;0 分别作图观察讨论
得出结论：见 p18--19
说明：上述结论是一元二次不等式 ax+bx+c>0（t;0） 当 a>0时的情况
若 at;0， 一般可先把二次项系数化成正数再求解
三、例题 p19 例一至例四
练习：（板演）
有时间多余，则处理《课课练》p14 “例题推荐”
四、小结：一元二次不等式解法（务必联系图象法）
五、作业：p21 习题 1.5
?课课练》第8课余下部分
第十三教时
教材：一元二次不等式解法(续)
目的：要求学生学会将一元二次不等式转化为一元二次不等式组求解的方法，进而学会简单分式不等式的解法。
过程：
一、复习：（板演）
一元二次不等式 ax2+bx+c>0与 ax2+bx+ct;0 的解法
（分 △>0， △=0， △t;0 三种情况）
1.2x4(x2(1≥0 2.1≤x2(2xt;3 （《课课练》 p15 第8题中）
解：1.2x4(x2(1≥0 (2x2+1)(x2(1)≥0 x2≥1
x≤(1 或 x≥1
2.1≤x2(2xt;3
(1
二、新授：
1、讨论课本中问题：(x+4)(x(1)t;0
等价于(x+4)与(x(1)异号，即： 与
解之得：(4 t; x t; 1 与 无解
∴原不等式的解集是：{ x | }∪{ x | }
={ x | (4 t; x t; 1 }∪φ= { x | (4 t; x t; 1 }
同理：(x+4)(x(1)>0 的解集是：{ x | }∪{ x | }
2、提出问题：形如 的简单分式不等式的解法：
同样可转化为一元二次不等式组 { x | }∪{ x | }
也可转化(略)
注意：1（实际上 (x+a）(x+b)>0（t;0） 可考虑两根 (a与 (b，利用法则求解：但此时必须注意 x 的系数为正。
2（简单分式不等式也同样要注意的是分母不能0(如 时）
3(形如 的分式不等式，可先通分，然后用上述方法求解
3、例五：p21 略
4、练习 p21 口答板演
三、如若有时间多余，处理《课课练》p16--17 “例题推荐”
四、小结：突出“转化”
五、作业：p22 习题1.5 2--8 及《课课练》第9课中挑选部分
第十四教时
教材： 苏大《教学与测试》p13-16第七、第八课
目的： 通过教学复习含绝对值不等式与一元二次不等式的解法，逐步形成教熟练的技巧。
过程：
一、复习：1. 含绝对值不等式式的解法：(1)利用法则；
（2）讨论，打开绝对值符号
2、一元二次不等式的解法：利用法则（图形法）
二、处理苏大《教学与测试》第七课 — 含绝对值的不等式
?课课练》p13 第10题：
设a= b={x|2≤x≤3a+1}是否存在实数a的值，分别使得：(1) a∩b=a (2)a∪b=a
解：∵ ∴ 2a≤x≤a2+1
∴ a={x|2a≤x≤a2+1}
（1） 若a∩b=a 则a(b ∴ 2≤2a≤a2+1≤3a+1 1≤a≤3
（2） 若a∪b=a 则b(a
∴当b=？时 2>3a+1 at;
当b(？时 2a≤2≤3a+1≤a2+1 无解
∴ at;
三、处理《教学与测试》第八课 — 一元二次不等式的解法
?课课练》 p19 “例题推荐” 3
关于x的不等式 对一切实数x恒成立， 求实数k的取值范围。
解：∵ x2(x+3>0恒成立 ∴ 原不等式可转化为不等式组：
由题意上述两不等式解集为实数
∴
即为所求。
四、作业：《教学与测试》第七、第八课中余下部分。
第十五教时
教材：二次函数的图形与性质（含最值）；
苏大《教学与测试》第9课、《课课练》第十课。
目的： 复习二次函数的图形与性质，期望学生对二次函数y=ax2+bx+c的三个参数a，b，c的作用及对称轴、顶点、开口方向和 △ 有更清楚的认识；同时对闭区间内的二次函数最值有所了解、掌握。
过程：
一、复习二次函数的图形及其性质 y=ax2+bx+c (a(0)
1、配方 顶点，对称轴
2、交点：与y轴交点(0，c)
与x轴交点(x1，0)(x2，0)
求根公式
3、开口
4、增减情况（单调性） 5.△的定义
二、图形与性质的作用 处理苏大《教学与测试》第九课
例题：《教学与测试》p17-18例一至例三 略
三、关于闭区间内二次函数的最值问题
结合图形讲解： 突出如下几点：
1、必须是“闭区间” a1≤x≤a2
2、关键是“顶点”是否在给定的区间内；
3、次之，还必须结合抛物线的开口方向，“顶点”在区间中点的左侧还是右侧综合判断。
处理《课课练》 p20“例题推荐”中例一至例三 略
四、小结：1。 调二次函数y=ax2+bx+c (a(0) 中三个“参数”的地位与作用。我们实际上就是利用这一点来处理解决问题。
2。 于二次函数在闭区间上的最值问题应注意顶点的位置。
五、作业： 《课课练》中 p21 6、7、8
?教学与测试》 p18 5、6、7、8 及“思考题”
第十六教时
教材： 一元二次方程根的分布
目的： 介绍符号“f(x)”，并要求学生理解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a(0)的根的分布与系数a，b，c之间的关系，并能处理有关问题。
过程：
一、为了本课教学内容的需要与方便，先介绍函数符号“f(x)”。 如：二次函数记作f(x)= ax2+bx+c (a(0)
控制”一元二次方程根的分布。
例三 已知关于x的方程x2(2tx+t2(1=0的两个实根介于(2和4之间，求实数t的取值。
解：
此题既利用了函数值，还利用了 及顶点坐标来解题。
三、作业题（补充）
1、 关于x的方程x2+ax+a(1=0，有异号的两个实根，求a的取值范围。(at;1)
2、 如果方程x2+2(a+3)x+(2a(3)=0的两个实根中一根大于3，另一根小于3，求实数a的取值范围。 (at;(3)
3、 若方程8x2+(m+1)x+m(7=0有两个负根，求实数m的取值范围。
(m>7)
4、 关于x的方程x2(ax+a2(4=0有两个正根，求实数a的取值范围。
(a>2)
（注：上述题目当堂巩固使用）
5、设关于x的方程4x2(4(m+n)x+m2+n2=0有一个实根大于(1，另一个实根小于(1，则m，n必须满足什么关系。 （(m+2）2+(n+2)2t;4)
6、关于x的方程2kx2(2x(3k(2=0有两个实根，一根大于1另一个实根小于1，求k的取值范围。 (kt;(4 或 k>0)
7、实数m为何值时关于x的方程7x2（(m+13）x+m2(m(2=0的两个实根x1，x2满足0
8、已知方程x2+ (a2(9)x+a2(5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求实数a的取值范围。 (2
9、关于x的二次方程2x2+3x(5m=0有两个小于1的实根，求实数 m的取值范围。 （(9/40≤mt;1）
10、已知方程x2(mx+4=0在(1≤x≤1上有解，求实数m的取值范围。
解：如果在(1≤x≤1上有两个解，则
如果有一个解，则f(1)？f（(1）≤0 得 m≤(5 或 m≥5
（附：作业补充题）
作 业 题（补充）
1、 关于x的方程x2+ax+a(1=0，有异号的两个实根，求a的取值范围。
2、 如果方程x2+2(a+3)x+(2a(3)=0的两个实根中一根大于3，另一根小于3，求实数a的取值范围。
3、 若方程8x2+(m+1)x+m(7=0有两个负根，求实数m的取值范围。
4、 关于x的方程x2(ax+a2(4=0有两个正根，求实数a的取值范围。
（注：上述题目当堂巩固使用）
5、设关于x的方程4x2(4(m+n)x+m2+n2=0有一个实根大于(1，另一个实根小于(1，则m，n必须满足什么关系。
6、关于x的方程2kx2(2x(3k(2=0有两个实根，一根大于1另一个实根小于1，求k的取值范围。
7、实数m为何值时关于x的方程7x2（(m+13）x+m2(m(2=0的两个实根x1，x2满足0
8、已知方程x2+ (a2(9)x+a2(5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求实数a的取值范围。
9、关于x的二次方程2x2+3x(5m=0有两个小于1的实根，求实数 m的取值范围。
10、已知方程x2(mx+4=0在(1≤x≤1上有解，求实数m的取值范围。
作 业 题（补充）
1、 关于x的方程x2+ax+a(1=0，有异号的两个实根，求a的取值范围。
2、 如果方程x2+2(a+3)x+(2a(3)=0的两个实根中一根大于3，另一根小于3，求实数a的取值范围。
3、 若方程8x2+(m+1)x+m(7=0有两个负根，求实数m的取值范围。
4、 关于x的方程x2(ax+a2(4=0有两个正根，求实数a的取值范围。
（注：上述题目当堂巩固使用）
5、设关于x的方程4x2(4(m+n)x+m2+n2=0有一个实根大于(1，另一个实根小于(1，则m，n必须满足什么关系。
6、关于x的方程2kx2(2x(3k(2=0有两个实根，一根大于1另一个实根小于1，求k的取值范围。
7、实数m为何值时关于x的方程7x2（(m+13）x+m2(m(2=0的两个实根x1，x2满足0
8、已知方程x2+ (a2(9)x+a2(5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求实数a的取值范围。
9、关于x的二次方程2x2+3x(5m=0有两个小于1的实根，求实数 m的取值范围。
10、已知方程x2(mx+4=0在(1≤x≤1上有解，求实数m的取值范围。
第十七教时
教材： 绝对值不等式与一元二次不等式练习课
一、目标
通过观察粘贴活动，寻找两个集合交集、差集中元素，依据特征进行尝试摆放；发展幼儿多纬度的思维能力。
二、准备
?水果找家》、《图形组合物》幻灯片个1张(no.86-87)，幼儿每人相同内容练习纸2张（见练习册no.4-5）。
三、过程
（一）观察
1、出示《水果》幻灯片，引导幼儿思考：
（1）左圈内的水果么特征？（有叶子）
（2）两圈相交部分中的水果么特征？（有叶子且有梗子）
（3）右圈内的水果么特征？（有梗子）
（4）两个圈内分别有什么？各有几个？
2、出示《图形组合物》幻灯片，引导幼儿思考：
（1）两圈相交部分中的东西有什么特征？（红色且个数是5个）
（2）右圈内的东西有什么特征？（个数是5个）
（3）两个圈内分别有什么特征？各有一个？
（4）左圈内的东西有什么特征？（红色）
（二）区分
让幼儿思考：依据特征，如把右边的水果或左边的娃娃脸摆放到圈内，该分别放在哪里？
个别幼儿口述位置和理由，如图(1)中的桃子该放在左圈但不在右圈中，因为桃子有叶无梗；图(2)中的圆脸娃娃该放在两圈相交部分，因为她是红色且组成的圆形个数是5个。
（三）粘贴
幼儿在练习纸上将左(右)边的各图示物一一撕下，分别粘贴在两个圈中的相对位置。
（教师巡回指导，帮助幼儿正确粘贴）
四、建议
（一）亦可用实物材料在集合摆放圈中进行分类摆放。
（二）本活动设计内容亦可分两次进行。
教案设计数学教案篇4
一、教学目标
知识目标：
1、体会数据在现实生活中的作用。
2、理解扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取有用的信息，并作出相关决策。
能力目标：培养学生搜集数据、处理数据并 根据的能力；培养学生地预测能力与分析问题的能力．
情感目标：通过学生收集数据，组织讨 论，作出决策的活动，培养学生独立思考，合作交流，敢于发表自己的观点的习惯,
教材分析 ： 在小学已学过一些统计知识，并把扇形统计图作为选学内容，因此教师可以组织学生选择一个全班感兴趣的问题展开 讨论，让学生收集数据，用统计图表展示数据，并作出决策。
地位和作用：通过具体操作活动，使学生对数据处理的过程有所体验,在活动中学习一些简单的收集、整理和描述数据的知识和方法（如统计表、象形统计图），并能根据数据回答一些简单的问题,来更好的指导、服务于我们的生活。这 正是本节课要达到的目标。
二、教学重点、难点
培养学生的统计意识；从扇形统计图中获信息，并能作出决策．
三、教学过程：
1．情境导入：“我们班想在元旦购买一些大家喜欢的水果开一个联欢会，应该买一些什么样的水果，各买多少合适呢？”为了回答这个问题，学生们会想到做一个调查，就产生了统计的必要，然后再思考具体的统计方法（具体的问一问每一个人的喜好，具体的数一数喜欢每一种水果的人数）。然后，学生自然会对统计的结果进行表达与交流，最后作出决定，进而解决教师提出的问题。这样，从学习统计的那一刻起，学生们就逐渐的接触到越来越多的需要统计才能解决的问题。
要回答上面的问题，我们需要收集数据，数据可以帮助我们了解周围的世界，作出合理的决策。
人们经常利用统计图形象的表示收集到的数据，你能从以下图中获得有用的信息吗？
2．提出问题
出示下图，学生通过观察统计图获取信息。（让学生感受扇形统计图的特点）
(1)种球类活动最受欢迎？
(2)哪两种球类活动受欢迎的程度差不多？
(3)最受欢迎的两种球类活动是什么？它们的百分比之和是多少？
(4)图中的各个扇形分别代表了什么？
(1)你认为图中的各个百分比是如何得到的?所有的百分比之和是多少?
(2)如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛.为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？
3．分析问题：让同桌交流，还要让学 生观察还有没有其它 的信息。（数据的来源）
4．引出概念：提问：请你说一说什么样的图叫扇形统计图好吗？
四、作业布置:
a组： 习题6.3 第1 题
b组： 就“父母 回家后，你会主动给他们倒一杯水吗？”这一问题调查你们班的同学，并用统计图表示你的调查结果，或动手试着把买水果这一活动的数据制作一个扇形统计图，或另选问题调查。
五、教学反思：
我对这一知识重视，加上学生有一定的基础知识，这一知识没有任 何问题。
教案设计数学教案篇5
教学目标
1、使学生比较系统地、牢固地掌握有关整数、分数、小数、百分数的基础知识、
2、进一步弄清概念间的联系与区别、
教学重点
使学生比较系统地、牢固地掌握整数、小数、分数、百分数的基础知识、
教学难点
弄清概念间的联系和区别、
教学步骤
一、铺垫孕伏、
1、填空
0、1、79、、0.25、0.6、100……85%、30、90%、7、8、2.35……
学生分类填数：
2、导入：上题同学们填得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数：整数、分数、小数、百分数、这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行一下整理和复习、
二、探究新知
（一）整数
1、小组讨论、
2、师生总结、
自然数：0、1、2、3、……
自然数是整数、
教师说明：在小学只学大于0和等于0的整数，进入初中就要学习小于0的整数、
想一想：自然数有什么特征？
总结：最小的自然数是0，没有最大的自然数，说明自然数的个数是无限的、
（二）分数、
1、引导学生思考：
①把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫什么数？（分数）
表示其中一份的数是这个分数的什么？（分数单位）
②在整数范围内能计算2÷9吗？有了分数以后能计算吗？为什么？
2、填空练习、
①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份是 ；把3平均分成4份，每一份是 、
② 的分数单位是（ ），它至少再添上（ ）个这样的单位就成了整数、
3、教师说明：两个数相除，它们的商可以用分数表示、
即：
4、教师提问：同学们想一想，分数可以分为哪几类？
教师板书：
谁能说出真、假分数的意义及有关知识？（举例说明）
①分子比分母小的分数叫做真分数、真分数小于1、
②分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数、假分数大于1或者等于1、
③分子是分母的倍数的假分数可以化成整数、
④分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数、
⑤反之，整数和带分数也可以化成假分数、
教师板书：假分数
教师说明：假分数、带分数、整数可以相互转化、带分数是由整数和真分数合成的数，它是分子不是分母倍数的假分数的另一种形式、
（三）小数、
教师引导：从分数的意义联想一下，小数的意义又是什么呢？还学了哪些有关的知识呢？你能举例说明吗？
教师板书：
教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之—……都是计数单位、各个计数单位所占的位置，叫做数位、数位是按一定的顺序排列的、
（四）百分数、
教师提问：你们还记得百分数的意义吗？
教师板书：百分数（百分率或百分比）：用%表示、
三、全课小结、
这节课我们整理和复习了数的意义及有关知识，并形成了知识网络，对数概念间的联系与区别有了更清楚的认识、
四、随堂练习
1、填空、
（1）把根3米长的铁丝平均分成7段，每一段长是这根铁丝的 ，每段长米 、
（2）分数单位是 的最大真分数是 ，它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数、
（3）10个0.001是（ ），10个0.01是（ ），10个0.1是（ ），10 1是（ ），10个10是（ ）、
（4）最高位是百万位的整数是（ ）位数；最低位是百分位的小数有（ ）位小数、
（5）最小的四位数是（ ），最大的.三位数是（ ），它们相差（ ）、
2、判断下面的说法是不是正确，并说明理由、
（1）自然数既可表示有“多少个”，又可以表示是“第几个”、
（2）0不是自然数、
（3） 不能化成有限小数、
五、布置作业、
1、用分数表示下面各题的商、
9÷11 16÷12 14÷21 39÷26
2、把下面表中的各数互化、
小数
分数
百分数
0.75
120％
六、板书设计
探究活动
朗诵会
教案设计数学教案篇6
一、教学目标
使学生结合实际认识长度单位千米，熟记1千米=1000米。
教学步骤
二、通过观察等实践活动为新授知识作好准备。
教学前可利用课外活动、队活动等时间进行一些观察度量等实践活动，使学生获得一些感性知识。
a、参观车丫和码头，看看汽车、火车和轮船的航运里程票价表。
b、观察公路的里程碑，并从这块里程碑直到下块里和碑，实地观看100米------500米------1000米(就是1千米)，体会一下1千米的实际长度。
c、测量操场四周的长度(或跑道的长度)，算一算要绕几圈(或直几个来回)才是1000米。这样使学生对“千米”的长短有初步的了解。
三、复习
1、提问：我们学过哪些长度单位?
2、口答：1米等于几分米，1分米等于几厘米，1厘米等于几毫米，1米等于几厘米。
3、填括号(说一说推理过程)：
2米=( )分米 50分米=( )米
6厘米=( )毫米 30厘米=( )分米
7分米=( )厘米 80毫米=( )厘米
四、新授
1、 导入新课
量比较精密的零件常用毫米作单位;量课本的长、宽一般用厘米作单位;量教室的长、宽可用米作单位;那么
测量两个城市之间的路程用什么单位合适呢?这是我们今天要学习的新知识。
板书课题：千米的认识
2、 联系实际，初步认识“千米”。
(1)知道了1米的长度，你能想象出1000米有多长吗?
(2)出示运动场遗产示意图，引导学生观察并想象：运动场的跑道，一圈通常是400米，跑2圈半大约是1000米。
(3)推出“千米”概念，揭示进率。
a、1000米用较大的单位表示就是1千米，即1千米=1000米。
b、引导学生对上式等号两端进行比较：用等号连接，说明它们所表示的长度怎么样?等号两端的数字和单位相同吗?
要表示一个距离的长短，能一不能只看数字：还要看什么?
c、熟记进率。想想看：“千米”中的“千”相当于1000中的几个“0”?1000中的几个“0”相当于一个“千”?
五、练习
1、 根据实际情况正确选用单位。
教室长3( )，小明身高130( );高速公路长50( );铅笔尖长4( )。
2、 把下面各数按从小到大排列起来。
2厘米 2分米 2千米 2米粉2毫米
3、 带领学生观察：课前在一条直的路边量出100米的距离并在两端插上标杆。问学生：几个这样的长度是1千米?
4、 要求学生课后以小组为单位做第71页“做一做”，中的两道实践题。
六、总结(略)
